ESTUDIO DE LA DINAMICA
¿Qué es la Dinámica?
En los objetivos anteriores se ha hecho un estudio de la cinemática, donde estudiamos el movimiento sin interesarnos las causas que lo originan, ni las masas en los cuerpos en movimiento.
Se dice que hacemos un estudio cinemática cuando dejamos caer una esferita por un plano inclinado (figura 4.1) y medimos los valores de las distancias recorridas y los tiempos empleados, encontrándose que las distancias son proporcionales a los cuadrados de los tiempos empleados. Como vimos, se trata de un movimiento uniformemente acelerado.
Este estudio no es suficiente, porque nos haríamos las preguntas siguientes:
De esta manera se puede definir:
La dinámica es la parte de la mecánica encargada de estudiar el movimiento y sus causas.
¿Qué es la fuerza?
Para que lleguemos a entender y definir la fuerza debemos pensar e imaginar sobre los aspectos siguientes:
La fuerza es toda causa capaz de originar dos clases de efectos.
En los objetivos anteriores se ha hecho un estudio de la cinemática, donde estudiamos el movimiento sin interesarnos las causas que lo originan, ni las masas en los cuerpos en movimiento.
Se dice que hacemos un estudio cinemática cuando dejamos caer una esferita por un plano inclinado (figura 4.1) y medimos los valores de las distancias recorridas y los tiempos empleados, encontrándose que las distancias son proporcionales a los cuadrados de los tiempos empleados. Como vimos, se trata de un movimiento uniformemente acelerado.
Este estudio no es suficiente, porque nos haríamos las preguntas siguientes:
- ¿Por qué cae con esta clase de movimiento?
- ¿Qué es lo que produce dicho movimiento?
- ¿Por qué no cae con movimiento uniforme?
De esta manera se puede definir:
La dinámica es la parte de la mecánica encargada de estudiar el movimiento y sus causas.
¿Qué es la fuerza?
Para que lleguemos a entender y definir la fuerza debemos pensar e imaginar sobre los aspectos siguientes:
- Imaginemos sobre el escritorio del salón de clase un borrador, el cual esta en reposo. Se pone en movimiento (efecto) aplicando un esfuerzo muscular (causa).
- Cuando acércanos un imán a un clavo, este se pone en movimiento (efecto) al ser atraído por una fuerza magnética (causa).
- Si de un resorte colgamos una pesa, entonces la pesa deforma al resorte (efecto), porque ella es atraída por su propio peso debido a la fuerza de gravedad (causa).
- Si tomamos una esfera de plastilina y la apretamos con los dedos (causa), notaremos que la esfera se deforma (efecto).
- En todos los casos analizados existe una relación de causa a efecto.
- En los dos primeros casos, las fuerzas musculares y magnéticas (causas) originan un movimiento (efecto).
La fuerza es toda causa capaz de originar dos clases de efectos.
- Efecto dinámico: produciendo o modificando el movimiento de un cuerpo.
- Efecto deformador: cambiando la forma de los cuerpos.
Equilibrio de las fuerzas.
Observamos la figura 4.2, donde se muestra un cuerpo que cuelga de una cuerda que está fija en su parte superior.
Sobre dicho cuerpo actúa su propio peso (P), que lo atrae hacia la Tierra. Sin embargo el cuerpo no cae, sino que permanece en reposo porque la cuerda tensa lo hala con la misma fuerza (T) hacia arriba. A esta fuerza se le llama tensión.
El resultado de la acción de las dos fuerzas del mismo valor, una hacia arriba y otra hacia abajo, hace que el cuerpo permanezca en reposo, es decir, su aceleración es igual a cero. A este par de fuerzas se les llama fuerzas equilibradas pudiéndose definir:
Se llaman fuerzas equilibradas, a las fuerzas que actuando simultáneamente sobre un cuerpo no le causan aceleración. En general se dice que:
Un cuerpo está en equilibrio cuando no se modifica su estado de reposo o de movimiento.
Observamos la figura 4.2, donde se muestra un cuerpo que cuelga de una cuerda que está fija en su parte superior.
Sobre dicho cuerpo actúa su propio peso (P), que lo atrae hacia la Tierra. Sin embargo el cuerpo no cae, sino que permanece en reposo porque la cuerda tensa lo hala con la misma fuerza (T) hacia arriba. A esta fuerza se le llama tensión.
El resultado de la acción de las dos fuerzas del mismo valor, una hacia arriba y otra hacia abajo, hace que el cuerpo permanezca en reposo, es decir, su aceleración es igual a cero. A este par de fuerzas se les llama fuerzas equilibradas pudiéndose definir:
Se llaman fuerzas equilibradas, a las fuerzas que actuando simultáneamente sobre un cuerpo no le causan aceleración. En general se dice que:
Un cuerpo está en equilibrio cuando no se modifica su estado de reposo o de movimiento.
Primera Ley de Newton o Ley de Inercia.
Antes de enunciar dicha ley, es necesario que pensemos acerca de algunos hechos que nos presentan:
En el ejemplo (2) observamos que un cuerpo en reposo es propenso a continuar en reposo.
Los ejemplos (3) y (4) nos dan a entender que la disminución de la velocidad que tienen los cuerpos en movimientos se debe solo al roce entre ellos y el pavimento. De no ser así, continuarían moviéndose indefinidamente y con movimiento rectilíneo uniforme.
En la figura 4.5 (a) se muestra que la esferita es detenida por la fuerza de rozamiento. Sin rozamiento tomaría movimiento rectilíneo uniforme y no se detiene nunca, figura 4.5 (d).
Estas ideas similares a los experimentos realizados por Galileo, físico que precedió a Newton. Este último, fundamentándose en aquellas experiencias lo llevaron a enunciar la ley de inercia, llamada primera ley de Newton:
Todo cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme tiende a mantener su estado, siempre y cuando sobre él no actué una fuerza externa.
Otro enunciado equivalente es el siguiente:
Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias que se anulan entre sí, entonces el cuerpo esta en reposo o tiene movimiento rectilíneo y uniforme.
Observaciones.
Antes de enunciar dicha ley, es necesario que pensemos acerca de algunos hechos que nos presentan:
- Si un autobús en movimiento frena, se observa que los pasajeros salen impulsados hacia adelante, como si los cuerpos de las personas trataran de continuar moviéndose.
- Si el mismo autobús estando en reposo arranca bruscamente, los pasajeros son impulsados hacia atrás, como si los cuerpos de las personas trataran de continuar en el estado de reposo en que se encontraban.
- Si una esfera es lanzada por un suelo pedregoso notamos que a medida que avanza va disminuyendo su velocidad hasta llegar un momento en que se detiene. Figura 4.5(a).
- Si la misma esfera es lanzada por un piso liso y pulimentado, se observa que rodara más que en el caso anterior, pero aun así llegara el momento en que se detendrá. Obsérvese las Figuras 4.5 (b) y 4.5(c).
En el ejemplo (2) observamos que un cuerpo en reposo es propenso a continuar en reposo.
Los ejemplos (3) y (4) nos dan a entender que la disminución de la velocidad que tienen los cuerpos en movimientos se debe solo al roce entre ellos y el pavimento. De no ser así, continuarían moviéndose indefinidamente y con movimiento rectilíneo uniforme.
En la figura 4.5 (a) se muestra que la esferita es detenida por la fuerza de rozamiento. Sin rozamiento tomaría movimiento rectilíneo uniforme y no se detiene nunca, figura 4.5 (d).
Estas ideas similares a los experimentos realizados por Galileo, físico que precedió a Newton. Este último, fundamentándose en aquellas experiencias lo llevaron a enunciar la ley de inercia, llamada primera ley de Newton:
Todo cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme tiende a mantener su estado, siempre y cuando sobre él no actué una fuerza externa.
Otro enunciado equivalente es el siguiente:
Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias que se anulan entre sí, entonces el cuerpo esta en reposo o tiene movimiento rectilíneo y uniforme.
Observaciones.
- Es bueno recalcar que el principio de la inercia o ley de inercia es aplicable a sistemas en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme. Esta es la razón por la cual a estos sistemas se les conoce como sistemas de referencia inerciales.
- Por el principio de la inercia se llega a entender uno de los principios mas importantes de la dinámica, que consiste en que el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme son estados físicamente equivalentes.
Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica.
Ya conocemos que la fuerza aplicada a un cuerpo es capaz de producir variaciones de velocidad, es decir aceleraciones.
Ahora trataremos de encontrar alguna relación de tipo cuantitativo entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que adquiere, valiéndonos para ello de un experimento idealizado que nos ayudará a comprender esa relación.
Dispongamos de una caja de masa m, la cual está dotada de unas rueditas que le permiten moverse a través de una superficie perfectamente pulida, con el objeto de suponer nulo el roce.
Veamos dos casos:
Ya conocemos que la fuerza aplicada a un cuerpo es capaz de producir variaciones de velocidad, es decir aceleraciones.
Ahora trataremos de encontrar alguna relación de tipo cuantitativo entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que adquiere, valiéndonos para ello de un experimento idealizado que nos ayudará a comprender esa relación.
Dispongamos de una caja de masa m, la cual está dotada de unas rueditas que le permiten moverse a través de una superficie perfectamente pulida, con el objeto de suponer nulo el roce.
Veamos dos casos:
Unidades de fuerza.
Partiendo la formula fundamental de la dinámica F= m . a, deducimos que unidad de fuerza es aquella que al actuar sobre un cuerpo de masa igual a la de la unidad de fuerza es aquella que al actuar sobre un cuerpo de masa igual a la unidad le comunica una unidad de aceleración.
La ecuación también nos permite definir cualquier unidad de fuerza en función de la unidad de masa y la unidad de aceleración en los sistemas c.g.s, M.K.S y técnico.
Cuadro de resumen.
Sistema Unidad Símbolo
c.g.s dina Dyn
M.K.S Newton N
Técnico Kilopondio Kp
pondio P
OTRAS UNIDADES DE FUERZA.
A veces nos resulta un poco extraño ciertas unidades, pero es costumbre en ingeniería y en textos de educación superior ciertas unidades de fuerza, las cuales mencionaremos para información general:
La unidad de fuerza en el sistema ingles es la libra, la cual se denota como lb.
Una libra es la furza que al actuar sobre una masa de un slug, produce la aceleración de 1 ft/s2
1 libra (lb) = 1 slug . ft/s2
Un slug es la unidad de masa en el sistema ingles. El ft se refiere a pie, unidad de longitud.
En ingeniería es común decir libras por libra – fuerza, a pesar de que la libra es una unidad de masa, en ingeniería se le considera como unidad de fuerza o de peso.
1 libra = 0,454 kp
1 libra= 4,45 N
Equivalentes entre unidades de fuerza.
a) Relación entre Newton y la dina.
Para obtener la relación entre Newton y dinas bastara con descomponer el Newton así.
1N = 1 kg . 1 m/s2
Como 1 Kg = 1000 g y 1m = 100 cm, podemos escribir:
1 N = 1000 g . 100 cm/s2 = 100000 g . cm/s2
Luego: 1N = 100000 dinas
b) Relación entre el Newton Y el Kilopondio.
Si dejásemos caer libremente el kilogramo patrón descendería, como todos los cuerpos, con una aceleración de 9,8 m/s2. La fuerza que origina esta aceleración es el Kp.
Si aplicamos la formula fundamental de la dinámica F = m . a se tendrá que:
1 Kp = 1 kg . 9,8 m/s2 = 9,8 N
Luego: 1 Kp = 9,8 N
Por otra parte se tiene que: 1 Kp = 1000 p
Usando el cuadro podemos concretar diciendo:
Es de gran importancia que se conozca la diferencia entre el peso y la masa, pues, algunas veces se suelen presentar confusiones.
Según la ecuación F= m . a, cuanto mayor sea la masa del cuerpo mayor ha de ser la fuerza que ha de ejercerse sobre él para producir la misma aceleración, es decir mayor es la inercia del cuerpo o resistencia a ser acelerado. Esa constante m recibe el nombre de masa inerte, siendo una medida de la inercia.
La masa inercial de un cuerpo es el cociente entre la fuerza neta ejercida por el cuerpo y la aceleración que adquiere.
La masa gravitatoria es una magnitud que miden las balanzas y está asociada a la interacción gravitatoria.
Es de hacer notar, que mientras la masa gravitacional resulta de la atracción del objeto por la Tierra, no necesitando movimiento para medirla, la masa inercial resulta de la aceleración producida por una fuerza aplicada al objeto. En este último caso se requiere de movimiento.
Ecuación del peso de un cuerpo.
La caída de un cuerpo es un caso dinámico que puede ser resuelto de acuerdo a la expresión.
F = m . a
Con la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos se denomina peso(P) y la aceleración con que caen se denomina gravedad (g), entonces la expresión anterior puede escribirse así:
P = m . g
Partiendo la formula fundamental de la dinámica F= m . a, deducimos que unidad de fuerza es aquella que al actuar sobre un cuerpo de masa igual a la de la unidad de fuerza es aquella que al actuar sobre un cuerpo de masa igual a la unidad le comunica una unidad de aceleración.
La ecuación también nos permite definir cualquier unidad de fuerza en función de la unidad de masa y la unidad de aceleración en los sistemas c.g.s, M.K.S y técnico.
Cuadro de resumen.
Sistema Unidad Símbolo
c.g.s dina Dyn
M.K.S Newton N
Técnico Kilopondio Kp
pondio P
- Cómo definimos una dina.
- Como definimos un Newton.
- Como definimos un Kilopondio.
OTRAS UNIDADES DE FUERZA.
A veces nos resulta un poco extraño ciertas unidades, pero es costumbre en ingeniería y en textos de educación superior ciertas unidades de fuerza, las cuales mencionaremos para información general:
La unidad de fuerza en el sistema ingles es la libra, la cual se denota como lb.
Una libra es la furza que al actuar sobre una masa de un slug, produce la aceleración de 1 ft/s2
1 libra (lb) = 1 slug . ft/s2
Un slug es la unidad de masa en el sistema ingles. El ft se refiere a pie, unidad de longitud.
En ingeniería es común decir libras por libra – fuerza, a pesar de que la libra es una unidad de masa, en ingeniería se le considera como unidad de fuerza o de peso.
1 libra = 0,454 kp
1 libra= 4,45 N
Equivalentes entre unidades de fuerza.
a) Relación entre Newton y la dina.
Para obtener la relación entre Newton y dinas bastara con descomponer el Newton así.
1N = 1 kg . 1 m/s2
Como 1 Kg = 1000 g y 1m = 100 cm, podemos escribir:
1 N = 1000 g . 100 cm/s2 = 100000 g . cm/s2
Luego: 1N = 100000 dinas
b) Relación entre el Newton Y el Kilopondio.
Si dejásemos caer libremente el kilogramo patrón descendería, como todos los cuerpos, con una aceleración de 9,8 m/s2. La fuerza que origina esta aceleración es el Kp.
Si aplicamos la formula fundamental de la dinámica F = m . a se tendrá que:
1 Kp = 1 kg . 9,8 m/s2 = 9,8 N
Luego: 1 Kp = 9,8 N
Por otra parte se tiene que: 1 Kp = 1000 p
- ¿podrias deducir la equivalencia entre Kp y dinas?
- ¿podrias deducir la equivalencia entre pondio y dinas?
Usando el cuadro podemos concretar diciendo:
- Si la transformación tiene el mismo sentido de la flecha multiplicamos.
- Si la transformación tiene sentido opuesto a la flecha dividimos.
Es de gran importancia que se conozca la diferencia entre el peso y la masa, pues, algunas veces se suelen presentar confusiones.
- La masa es la medida de la inercia que tienen los cuerpos, siendo la inercia la resistencia que presentan los cuerpos a cambiar su estado de reposo o de movimiento. El peso es el valor de la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre él.
- La masa es constante en cualquier lugar en que se encuentre, en cambio el peso varía según la distancia a que se encuentre del centro de la Tierra. Esto se explica porque la Tierra no es una esfera perfecta, sino que es ligeramente aplastada en los polos. Cuando vamos de los polos al ecuador nos alejamos del centro de la Tierra.
Según la ecuación F= m . a, cuanto mayor sea la masa del cuerpo mayor ha de ser la fuerza que ha de ejercerse sobre él para producir la misma aceleración, es decir mayor es la inercia del cuerpo o resistencia a ser acelerado. Esa constante m recibe el nombre de masa inerte, siendo una medida de la inercia.
La masa inercial de un cuerpo es el cociente entre la fuerza neta ejercida por el cuerpo y la aceleración que adquiere.
La masa gravitatoria es una magnitud que miden las balanzas y está asociada a la interacción gravitatoria.
Es de hacer notar, que mientras la masa gravitacional resulta de la atracción del objeto por la Tierra, no necesitando movimiento para medirla, la masa inercial resulta de la aceleración producida por una fuerza aplicada al objeto. En este último caso se requiere de movimiento.
Ecuación del peso de un cuerpo.
La caída de un cuerpo es un caso dinámico que puede ser resuelto de acuerdo a la expresión.
F = m . a
Con la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos se denomina peso(P) y la aceleración con que caen se denomina gravedad (g), entonces la expresión anterior puede escribirse así:
P = m . g
Gravitación universal.
Pensemos sobre los siguientes hechos que se nos presentan en la naturaleza:
Se atraen la Luna y la Tierra y los demás planetas.
La atracción entre todos los cuerpos del universo recibe el nombre de gravitación universal.
La fuerza de gravedad es la fuerza con que un cuerpo es atraído hacia la Tierra en un determinado lugar.
Pensemos sobre los siguientes hechos que se nos presentan en la naturaleza:
- consideremos una esfera que rueda horizontalmente por una mesa a gran velocidad. Al llegar al extremo no se desplaza en línea recta ni uniformemente, su trayectoria es una curva como lo indica en la figura 4.10.
- Un satélite artificial lanzado desde la Tierra, tampoco se mueve en línea recta, sino que gira alrededor de ella.
Se atraen la Luna y la Tierra y los demás planetas.
La atracción entre todos los cuerpos del universo recibe el nombre de gravitación universal.
La fuerza de gravedad es la fuerza con que un cuerpo es atraído hacia la Tierra en un determinado lugar.
El dinamómetro.
El dinamómetro es un instrumento usado para medir la magnitud de las fuerzas. El está fundamentado en las propiedades elásticas que poseen ciertos materiales al ser deformados por la acción de una fuerza. Tal es el caso de un resorte, el cual bajo la acción de una fuerza experimenta un alargamiento y cuando la fuerza deja de actuar recupera la forma inicial.Los cuerpos que presentan este comportamiento son llamados cuerpos elásticos.
El está constituido por un resorte fijo en su parte superior, terminando la parte inferior en un gancho provisto de un índice que recorre una escala graduada figura 4.11.
El dinamómetro es un instrumento usado para medir la magnitud de las fuerzas. El está fundamentado en las propiedades elásticas que poseen ciertos materiales al ser deformados por la acción de una fuerza. Tal es el caso de un resorte, el cual bajo la acción de una fuerza experimenta un alargamiento y cuando la fuerza deja de actuar recupera la forma inicial.Los cuerpos que presentan este comportamiento son llamados cuerpos elásticos.
El está constituido por un resorte fijo en su parte superior, terminando la parte inferior en un gancho provisto de un índice que recorre una escala graduada figura 4.11.
la ley de Hooke.
Si colocamos un cuerpo en la parte inferior, tal como se muestra en la figura 4.12, el resorte se estira proporcionalmente con el peso del cuerpo, marcando el índice sobre la escala el valor de la fuerza aplicada. Este hecho sirve para graduar dichos aparatos colocándoles pesas de valor conocido.
Si observamos la figura 4.13, notaremos que las variaciones de longitud x, 2x, 3x, 4x son proporcionales a las fuerzas aplicadas en el extremo inferior. Esta propiedad es aprovechada en la construcción de dichos aparatos, ley que fue enunciada a través de experimentos por el físico ingles Robert Hooke y que se enuncia así:
Las fuerzas aplicadas no siempre proporcionales a las deformaciones que producen, mientras no se alcance el límite de elasticidad del material. Como el resorte es un cuerpo elástico, puede enunciarse la ley de Hooke de la manera siguiente:
Las variaciones de longitud que experimenta un resorte son proporcionales a las fuerzas que la producen. Puede escribirse la expresión matemática de la ley de Hooke de la siguiente manera:
F = – K .x
F: fuerza aplicada sobre el resorte
X: alargamiento o desplazamiento del resorte.
K: es la constante de elasticidad y depende de cada resorte.
El signo negativo que aparece en la expresión significa que la fuerza ejercida por el resorte siempre está en dirección opuesta al desplazamiento.
Como la fuerza del resorte siempre actúa hacia la posición de equilibrio, algunas veces es llamada fuerza de restitución o fuerza restauradora.
La constante elástica de un resorte, k, se mide en: Newton/metros (N/m)
Si colocamos un cuerpo en la parte inferior, tal como se muestra en la figura 4.12, el resorte se estira proporcionalmente con el peso del cuerpo, marcando el índice sobre la escala el valor de la fuerza aplicada. Este hecho sirve para graduar dichos aparatos colocándoles pesas de valor conocido.
Si observamos la figura 4.13, notaremos que las variaciones de longitud x, 2x, 3x, 4x son proporcionales a las fuerzas aplicadas en el extremo inferior. Esta propiedad es aprovechada en la construcción de dichos aparatos, ley que fue enunciada a través de experimentos por el físico ingles Robert Hooke y que se enuncia así:
Las fuerzas aplicadas no siempre proporcionales a las deformaciones que producen, mientras no se alcance el límite de elasticidad del material. Como el resorte es un cuerpo elástico, puede enunciarse la ley de Hooke de la manera siguiente:
Las variaciones de longitud que experimenta un resorte son proporcionales a las fuerzas que la producen. Puede escribirse la expresión matemática de la ley de Hooke de la siguiente manera:
F = – K .x
F: fuerza aplicada sobre el resorte
X: alargamiento o desplazamiento del resorte.
K: es la constante de elasticidad y depende de cada resorte.
El signo negativo que aparece en la expresión significa que la fuerza ejercida por el resorte siempre está en dirección opuesta al desplazamiento.
Como la fuerza del resorte siempre actúa hacia la posición de equilibrio, algunas veces es llamada fuerza de restitución o fuerza restauradora.
La constante elástica de un resorte, k, se mide en: Newton/metros (N/m)
Tercera ley de Newton o Ley de Acción y Reacción.
Las fuerzas son capaces de producir efectos que quizá hayas podido comprobar alguna vez.
Analicemos los diferentes fenómenos que se nos presentan en la vida real:
Todo esto nos permite enunciar la tercera ley de Newton, llamada también ley de acción y reacción:
Cuando dos cuerpos interactúan, la fuerza que actúa sobre el primero debida al segundo es igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre el segundo debida al primero. También puede decirse:
Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro este produce otra fuerza de la misma magnitud (reacción), pero de sentido contrario, sobre el primero.
Observaciones.
Las dos fuerzas de acción y reacción deben presentar las características siguientes:
Las fuerzas son capaces de producir efectos que quizá hayas podido comprobar alguna vez.
Analicemos los diferentes fenómenos que se nos presentan en la vida real:
- Cuando estamos en un bote y le aplicamos con un remo una fuerza al muelle, no taremos que el bote se mueve en dirección opuesta a la fuerza aplicada. Figura 4.14.
- En la figura 4.15 se muestra a un joven sobre unos patines, el cual está aplicando una fuerza sobre la pared. El joven sale en movimiento en sentido opuesto a la fuerza aplicada.
- Si un dinamómetro, que esta fijo en un extremo, es halado por otro dinamómetro notaremos que ambos marcan el mismo valor. figura 4.16.
Todo esto nos permite enunciar la tercera ley de Newton, llamada también ley de acción y reacción:
Cuando dos cuerpos interactúan, la fuerza que actúa sobre el primero debida al segundo es igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre el segundo debida al primero. También puede decirse:
Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro este produce otra fuerza de la misma magnitud (reacción), pero de sentido contrario, sobre el primero.
Observaciones.
Las dos fuerzas de acción y reacción deben presentar las características siguientes:
- Deben presentarse en pares.
- Deben actuar sobre cuerpos diferentes.
- Deben actuar en sentidos opuestos.
- Deben tener el mismo valor.
- Nunca pueden anularse mutuamente.
Algunas fuerzas Mecánicas Especiales
- Fuerza de roce (Fr)
Las fuerzas de rozamiento o fuerzas de roce tienen la misma dirección del movimiento pero sentido opuesto.
Todo lo dicho nos permite definir la fuerza de roce así:
La fuerza de roce es la fuerza que aparece en la superficie como contacto entre dos cuerpos cuando uno de ellos se desliza sobre otro. Esta fuerza se representa a través de un vector de sentido opuesto a la fuerza aplicada para producir el movimiento, en la figura 4.20 (d) se está mostrando una fuerza ( F ) que desliza el bloque hacia la derecha y una fuerza de roce ( Fr ) actuando hacia la izquierda.
La magnitud de la fuerza de roce ( Fr ) se calcula a través de la expresión siguiente:
Fr: fuerza de roce.
UK: coeficiente de razonamiento, el cual depende del grado de rugosidad, o de pulimentaciòn de las superficies en contacto.
N: magnitud de la fuerza normal. Esto indica que para calcular la fuerza de roce es necesario calcular la magnitud de la fuerza N, perpendicular al plano de deslizamiento.
Existen dos tipos de coeficiente de rozamiento:
- Coeficiente de roce estático, el cual está relacionado con la fuerza necesaria para poner el cuerpo en movimiento.
- Coeficiente de roce dinámico, el cual es propio del estado de movimiento.
Acción y reacción. Conservación del momento La aportación conceptual más novedosa de la mecánica newtoniana a las ciencias físicas fue el principio de acción y reacción. Esta idea, que no ha perdido actualidad con el progreso científico, permitió avanzar hacia modelos globales basados en principios de conservación de las entidades físicas esenciales.
Principio de acción y reacción
La ley de acción y reacción enunciada por Isaac Newton se aplica a parejas de objetos materiales que interaccionan entre sí y se formula diciendo que si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, este segundo ejerce a su vez sobre A una fuerza igual y de sentido contrario a la anterior.
Los cuerpos A y B ejercen mutuamente fuerzas iguales y de sentido contrario entre sí.
Conviene advertir que estas fuerzas de acción y reacción nunca dan lugar a un equilibrio o compensación dinámica, ya que siempre actúan sobre cuerpos diferentes.
La ley de acción y reacción se expresa matemáticamente como: FAB = - FAB
La ley de acción y reacción enunciada por Isaac Newton se aplica a parejas de objetos materiales que interaccionan entre sí y se formula diciendo que si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, este segundo ejerce a su vez sobre A una fuerza igual y de sentido contrario a la anterior.
Los cuerpos A y B ejercen mutuamente fuerzas iguales y de sentido contrario entre sí.
Conviene advertir que estas fuerzas de acción y reacción nunca dan lugar a un equilibrio o compensación dinámica, ya que siempre actúan sobre cuerpos diferentes.
La ley de acción y reacción se expresa matemáticamente como: FAB = - FAB
Fuerza resultante
Cuando sobre un mismo cuerpo material actúan varias fuerzas simultáneas, se observa como efecto una única fuerza llamadaresultante, que se calcula como la suma vectorial de todas las fuerzas individuales participantes.
En los cuerpos en reposo confluyen siempre conjuntos de fuerzas que se compensan mutuamente, con lo que la resultante final es nula.
Resultante de un conjunto de fuerzas, obtenida como una suma vectorial.
Fuerzas impulsivas
En la mecánica de Newton se llama fuerza impulsiva a la que se aplica sobre un cuerpo de masa m durante un breve periodo de tiempo Dt. En estas fuerzas se define una magnitud vectorial llamada impulso como el producto de la fuerza por el intervalo de tiempo transcurrido.
I = F.t
Cantidad de movimiento
Si a la definición de impulso de una fuerza se le aplica la ley fundamental de Newton para la dinámica (ver t5), se obtiene que:
I = (mv)= F.t
De este modo, el impulso de una fuerza puede definirse como la variación de una cantidad igual al producto de la masa por la velocidad del cuerpo. Este producto se denomina cantidad de movimiento o momento lineal, y se expresa como:
P = mv
Conservación de la cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento es un concepto fundamental en la física moderna. En un sistema aislado, sobre el que no existen fuerzas externas aplicadas, la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante, aunque puede transmitirse de unas partículas a otras dentro del mismo.
Este principio de conservación de la cantidad de movimiento o del momento lineal es una consecuencia directa de la ley de acción y reacción, y se expresa como:
m1v1 + m2v2........mnvn = 0
Cuando sobre un mismo cuerpo material actúan varias fuerzas simultáneas, se observa como efecto una única fuerza llamadaresultante, que se calcula como la suma vectorial de todas las fuerzas individuales participantes.
En los cuerpos en reposo confluyen siempre conjuntos de fuerzas que se compensan mutuamente, con lo que la resultante final es nula.
Resultante de un conjunto de fuerzas, obtenida como una suma vectorial.
Fuerzas impulsivas
En la mecánica de Newton se llama fuerza impulsiva a la que se aplica sobre un cuerpo de masa m durante un breve periodo de tiempo Dt. En estas fuerzas se define una magnitud vectorial llamada impulso como el producto de la fuerza por el intervalo de tiempo transcurrido.
I = F.t
Cantidad de movimiento
Si a la definición de impulso de una fuerza se le aplica la ley fundamental de Newton para la dinámica (ver t5), se obtiene que:
I = (mv)= F.t
De este modo, el impulso de una fuerza puede definirse como la variación de una cantidad igual al producto de la masa por la velocidad del cuerpo. Este producto se denomina cantidad de movimiento o momento lineal, y se expresa como:
P = mv
Conservación de la cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento es un concepto fundamental en la física moderna. En un sistema aislado, sobre el que no existen fuerzas externas aplicadas, la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante, aunque puede transmitirse de unas partículas a otras dentro del mismo.
Este principio de conservación de la cantidad de movimiento o del momento lineal es una consecuencia directa de la ley de acción y reacción, y se expresa como:
m1v1 + m2v2........mnvn = 0