1.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 m/s, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule a) La máxima altura alcanzada por el proyectil. b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire c) La distancia horizontal total d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado
2.- Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s. a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos? b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos. c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?
3- Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 44 m de altura. a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco? b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso? c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?
4- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s: a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire? b) ¿Cuál su altura máxima? c) ¿Cuál su alcance horizontal? 5- Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular: a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?. b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?. c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?. Respuesta: a) 39,36 m b) 1732,05 m c) 3464,1 m 6-Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar: a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?. b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?. Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m 7- Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar: a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?. b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?. c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?. Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m 8- Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en qué punto del plano inclinado pegará. Respuesta: 165,99 m 9- Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar: a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?. b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?. c) ¿Qué alcance tendrá?. d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?. Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 m d) 1,41 s 10- Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?. Respuesta: 26° 16´ 16"
11. Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 40 m/s sobre un terreno horizontal. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar a la tierra; b) El alcance horizontal del proyectil.
12.Un libro que se desliza sobre una mesa a 1.25 m/s cae al piso en 0.4 s. Ignore la resistencia del aire. Calcule: a) La altura de la mesa; b) la distancia horizontal desde el borde de la mesa a la que cae el libro; c) las componentes vertical y horizontal de la velocidad final;d) la magnitud y dirección de la velocidad justo antes de tocar el suelo.
13.Una persona arroja una pelota a una velocidad de 25.3 m/s y un ángulo de 42º arriba de la horizontal directa hacia una pared como se muestra en la figura. La pared está a 21.8 m del punto de salida de la pelota. a) ¿Cuánto tiempo estará la pelota en el aire antes de que golpee a la pared?; b) ¿A qué distancia arriba del punto de salida golpea la pelota a la pared?; c) ¿Cuáles son las componentes horizontales y verticales de su velocidad cuando golpea a la pared?; d) ¿Ha pasado el punto más elevado de su trayectoria cuando la golpea?
14.Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 60m/seg que hace un ángulo de 37° con la horizontal. Escribir las ecuaciones cinemáticas del movimiento y calcular la altura y el alcance de la pelota. Asumir que la gravedad es 10 m/seg2 15.Una pelota de béisbol es golpeada con una velocidad de 45 m/seg formando un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. Calcular las componentes del vector velocidad al cabo de 3 seg. 16.Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba con un ángulo de 30° con la horizontal y con una rapidez de 20 m/s. Si la altura del edificio es de 45m. a) Cuanto tiempo tarda la piedra en golpear el piso? b)Cuál es la velocidad de la piedra justo antes de golpear el suelo c) A que distancia de la base del edificio golpea la piedra el suelo? 17.Un notable futbolista patea el balón con un angulo de inclinación sobre la horizontal de 37º y con una velocidad inicial de 20 m/seg. A 36m del punto de partida se encuentra un vertical de la portería con el cual choca la esférica. ¿A que altura del poste respecto de la horizontal pega el balón?