VECTORES
Un vector es una herramienta matemática, generalmente utilizada en geometría y física, que permite llevar a cabo cálculos y operaciones.
En física, un vector es un segmento de recta en el espacio que presenta módulo (también llamado longitud) y dirección (u orientación). Los vectores se representan gráficamente con una flecha y ayudan a describir magnitudes vectoriales.
Las magnitudes vectoriales son representadas a través de un vector porque no pueden ser determinadas por un único número real sino que es necesario conocer su dirección y sentido. Por ejemplo: velocidad, desplazamiento. Esto las distingue de las magnitudes escalares, que solo requieren de un número y de cierta unidad de medida para ser definidas, por ejemplo: la presión, el volumen, la temperatura.
Los vectores pueden sumarse o restarse entre sí, dando origen a un nuevo vector resultante, o bien multiplicarse por un valor escalar, vectorial o mixto.
Elementos de un vectorPara definir un vector de manera completa, se deben especificar tres características que distinguen a un vector de otro:
En el caso de un espacio de dos dimensiones, un vector cualquiera puede ser definido como: v=(vx,vy). Los términos entre paréntesis son las coordenadas sobre los ejes “x” e “y”.
Por otro lado, en un espacio de tres dimensiones, un vector se define como: v=(vx,vy,vz). Se agrega una coordenada más para indicar la coordenada sobre el eje “z”.
Representación gráfica de los vectoresLos vectores se representan de forma general recurriendo a un plano de dos o tres dimensiones.
En física, un vector es un segmento de recta en el espacio que presenta módulo (también llamado longitud) y dirección (u orientación). Los vectores se representan gráficamente con una flecha y ayudan a describir magnitudes vectoriales.
Las magnitudes vectoriales son representadas a través de un vector porque no pueden ser determinadas por un único número real sino que es necesario conocer su dirección y sentido. Por ejemplo: velocidad, desplazamiento. Esto las distingue de las magnitudes escalares, que solo requieren de un número y de cierta unidad de medida para ser definidas, por ejemplo: la presión, el volumen, la temperatura.
- Sigue en: Magnitudes vectoriales y escalares
Los vectores pueden sumarse o restarse entre sí, dando origen a un nuevo vector resultante, o bien multiplicarse por un valor escalar, vectorial o mixto.
Elementos de un vectorPara definir un vector de manera completa, se deben especificar tres características que distinguen a un vector de otro:
- Módulo. Está determinado por la longitud o largo del segmento de recta.
- Dirección. Está determinado por la orientación que presenta la recta en el plano.
- Sentido. Está determinado por el origen y el extremo final del segmento de recta.
- Vectores unitarios. Vectores cuyo módulo es igual a 1.
- Vectores libres. Vectores que no se encuentran aplicados en ningún punto en particular.
- Vectores deslizantes. Vectores cuyo punto de aplicación se desliza a lo largo de la recta de acción.
- Vectores fijos (o vectores ligados). Vectores que están aplicados en un punto particular.
- Vectores colineales. Dos o más vectores que actúan en una misma recta de acción.
- Vectores concurrentes (o vectores angulares). Dos o más vectores cuyas direcciones pasan por un mismo punto, formando un ángulo al cruzarse las semirrectas.
- Vectores paralelos. Dos o más vectores que actúan sobre un cuerpo rígido con líneas de acción paralelas.
- Vectores opuestos. Vectores que tienen la misma dirección y el mismo módulo, pero que presentan sentidos contrarios.
- Vectores coplanarios. Vectores cuyas rectas de acción se encuentran situadas en el mismo plano.
- Vectores resultantes. Dado un sistema de vectores, es el vector que produce el mismo efecto que todos los vectores componentes del sistema.
- Vectores equilibrantes. Vector con la misma magnitud y dirección que el vector resultante, pero que tiene sentido opuesto.
En el caso de un espacio de dos dimensiones, un vector cualquiera puede ser definido como: v=(vx,vy). Los términos entre paréntesis son las coordenadas sobre los ejes “x” e “y”.
Por otro lado, en un espacio de tres dimensiones, un vector se define como: v=(vx,vy,vz). Se agrega una coordenada más para indicar la coordenada sobre el eje “z”.
Representación gráfica de los vectoresLos vectores se representan de forma general recurriendo a un plano de dos o tres dimensiones.
- En primer lugar, se grafica la recta soporte o dirección, sobre la cual pueden existir varios vectores, dibujando un segmento de recta que surge del origen.
- En segundo lugar, se marca la longitud del vector, el cual está determinado por el módulo (a mayor módulo, mayor longitud de la semirrecta), y que está dirigido a una dirección o punto de aplicación (razón por la cual se dibujan los vectores como flechas que apuntan hacia la dirección en cuestión).
- Por último, se escribe el nombre del vector sobre el punto de aplicación.
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