EJERCICIOS RESUELTO
ESPEJO CÓNCAVO:
1. Un objeto se encuentra a 60 cm de un espejo cóncavo de 40 cm de radio
a. Calcular la posición a donde se produce la imagen
b. Calcular el tamaño de la imagen
c. Construir la gráfica
Solución:
Datos
R = 40 cm, como f = R /2 entonces f = 20 cm
formula: 1/do + 1/di = 1/f
remplazando los valores de do y de f
a. 1/60 +1/di =1/20
1/di = 1/20 -1/60 entonces 1/ di = 60 cm - 20 cm / 1200 cm 2 luego 1/di =40/1200 cm donde di = 30 cm
b. di/do = Ti/To
30 cm/ 60 cm = Ti/To entonces Ti/To = 1/2 donde Ti = To/2 y To = 2.Ti
c. En la parte inferior se puede 4 observar la gráfica
2. Sea un espejo cóncavo de R =20 cm. Se coloca un objeto de 2 cm de altura a 30 cm del espejo ¿En donde estará su imagen y cual sera su tamaño?
-gráfica y características
SOLUCIÓN
Datos
R = 20 cm entonces f = 10 cm
Ti = 2 cm
do = 30 cm
formula: 1 / do + 1/ di = 1/f
Reemplazando
1/30 cm + 1/di = 1/10 cm, luego 1/di = 1/10 cm - 1/30 cm entonces 1/di = 30 cm - 10 cm / 300 cm 2 por tanto 1/di = 20 cm/ 300 cm 2
donde di = 300 cm/ 20 = 15 cm
el tamaño se calcula con la prisiones di/ do = Ti/To donde To = Ti.do/di = 2 cm x 30 cm/ 15 cm = 4 cm
CARACTERÍSTICAS: menor, inversa y real
GRÁFICA
la gráfica la puede observar en la parte inferior
3.ESPEJO CONVEXO
Sea un espejo convexo de r = 40 cm.Se coloca un objeto de 4 cm de altura a 60 cm del espejo ¿en donde estará su imagen?¿cual sera su altura?
DATOS
R= -40 cm f= -20 cm To= 4 cm do = 60 cm
1/60 +1/di =1/-20
1/di '=1/-20 - 1/60
1/di = 60+20/-1200
1/di = 80/-1200
1/di = 8/120
di = =120/8 = -15 cm
Ti/4= -(-15)/60
Ti =4*15/60= 1 cm
la gráfica la puede observar en la parte inferior
ESPEJO CÓNCAVO:
1. Un objeto se encuentra a 60 cm de un espejo cóncavo de 40 cm de radio
a. Calcular la posición a donde se produce la imagen
b. Calcular el tamaño de la imagen
c. Construir la gráfica
Solución:
Datos
R = 40 cm, como f = R /2 entonces f = 20 cm
formula: 1/do + 1/di = 1/f
remplazando los valores de do y de f
a. 1/60 +1/di =1/20
1/di = 1/20 -1/60 entonces 1/ di = 60 cm - 20 cm / 1200 cm 2 luego 1/di =40/1200 cm donde di = 30 cm
b. di/do = Ti/To
30 cm/ 60 cm = Ti/To entonces Ti/To = 1/2 donde Ti = To/2 y To = 2.Ti
c. En la parte inferior se puede 4 observar la gráfica
2. Sea un espejo cóncavo de R =20 cm. Se coloca un objeto de 2 cm de altura a 30 cm del espejo ¿En donde estará su imagen y cual sera su tamaño?
-gráfica y características
SOLUCIÓN
Datos
R = 20 cm entonces f = 10 cm
Ti = 2 cm
do = 30 cm
formula: 1 / do + 1/ di = 1/f
Reemplazando
1/30 cm + 1/di = 1/10 cm, luego 1/di = 1/10 cm - 1/30 cm entonces 1/di = 30 cm - 10 cm / 300 cm 2 por tanto 1/di = 20 cm/ 300 cm 2
donde di = 300 cm/ 20 = 15 cm
el tamaño se calcula con la prisiones di/ do = Ti/To donde To = Ti.do/di = 2 cm x 30 cm/ 15 cm = 4 cm
CARACTERÍSTICAS: menor, inversa y real
GRÁFICA
la gráfica la puede observar en la parte inferior
3.ESPEJO CONVEXO
Sea un espejo convexo de r = 40 cm.Se coloca un objeto de 4 cm de altura a 60 cm del espejo ¿en donde estará su imagen?¿cual sera su altura?
DATOS
R= -40 cm f= -20 cm To= 4 cm do = 60 cm
1/60 +1/di =1/-20
1/di '=1/-20 - 1/60
1/di = 60+20/-1200
1/di = 80/-1200
1/di = 8/120
di = =120/8 = -15 cm
Ti/4= -(-15)/60
Ti =4*15/60= 1 cm
la gráfica la puede observar en la parte inferior